周末娱乐话题：三门问题

zsm2002 · 发表于 2009-6-5 14:58

三门问题（Monty Hall problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？

zsm2002 · 发表于 2009-6-5 15:00

其实这个问题本身有一个小毛病，这个小毛病直接导致每一个参赛者都应该选择到正确答案。

AmeriCanada · 发表于 2009-6-8 15:53

No, don't change.

zsm2002 · 发表于 2009-6-8 16:41

3# AmeriCanada
能否说说理由

WST · 发表于 2009-6-8 19:08

1# zsm2002
换另一扇门参赛者赢得汽车的机会率由1/3 增加到2/3。

zsm2002 · 发表于 2009-6-9 19:10

1# zsm2002 " [; @" Y1 |. ]1 C2 U1 K$ |' M& A+ c5 i' ]
换另一扇门参赛者赢得汽车的机会率由1/3 增加到2/3。& M N1 E4 K+ X2 j# J# w* G4 i7 w
WST 发表于 2009-6-8 20:08

这个说法应该是正确的。对这个数学问题的解答，网络上应该可以很容易查到。

在这个问题里面，由于在设计上缺乏交易成本，即换门是没有成本的，因此，基本上大多数人都应该可以轻松地找到并应用正确答案，无论是否能够清晰地想清楚这个问题，毕竟，应该没有人认为不换门会有更高的获胜概率。

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