每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:01

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺，请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 00:31

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:50

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半，厚度可扣除一点，
（只是计算大概体积）。

翠花 · 发表于 2010-12-5 01:10

3# 兔子皇

不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:49

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:50

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:52

4# 翠花

原来翠花已经有答案了。

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 17:47

4# 翠花
是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 19:51

3# 兔子皇
9 `) ~( {3 r; v; R$ w. c. P! F3 i2 ^% t# ?3 J6 q6 ?
# a% x0 n4 r3 x
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～
' I6 s# p, ]" o" O! u. Z9 Q2 h9 O, b翠花发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:13

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:16

95565
2 L3 f4 H% O T% @; z4 h' e2009的夏天发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台 · 发表于 2010-12-5 20:17

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:22

哪有这么麻烦？. I* X8 W$ M8 ], v# ~ V, t
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:24

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2

可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知

我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:26

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？2 Y8 R3 n( P* p1 ~( ~/ I3 Z; }6 [
翠花发表于 2010-12-5 20:22

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:26

设瓶底半径为R6 v( y8 C4 d4 v$ O/ h( r
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
: ~ X) z/ a% V$ g9 q
6 F. d# T/ n0 W/ N$ Vh1~h4均可量
# h, s7 O8 Y3 L0 j( B8 m8 o9 G/ y8 V; [
如图可知% \# c! t2 g5 H% ^

1 s0 ]' F$ E$ |8 i0 N3 }半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
" o- ~* K! R! {8 l8 a5 [1 d整瓶体积等于(柱体，加台 ...
" p2 Y5 k) X7 S, q' K2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:28

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
+ z& k+ w( b0 w- c. Z翠花发表于 2010-12-5 20:26

那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:28

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？
|9 }9 b: C. U2 Ssjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

我不知道，我不知道～

我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:29

设瓶底半径为R
! Y2 O4 u6 j: J3 m4 D瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
, _# j, b" z" |: X$ @. K
% _' i8 F2 f0 G: u" vh1~h4均可量+ W$ k+ E4 _" g6 U' L* r

8 I$ q3 P" }9 t3 w" L" @如图可知
* F- d" T8 X7 f; _# r' P6 ?: u8 O$ W% p% N3 ~" s" M$ x
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2 P6 u4 j5 ?# ~; Z" h
整瓶体积等于(柱体，加台 ...
8 ^' e9 j r& b6 [& r9 ?2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:30

那不是没装满吗？6 v& d6 r: n/ t) e1 [
我想多了啊
8 t$ r2 S1 N2 q! _' s- {) _2009的夏天发表于 2010-12-5 20:28

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:34

本帖最后由 sjtumri 于 2010-12-5 20:38 编辑

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～6 K+ R; ?. J# I: I% b8 s
翠花发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:38

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:40

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......- T8 c& a# `2 N$ v2 J
' z9 L, C% K; X
正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
) Y" i! q( f8 nsjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:43

no no no，万万不可，尺子不够长～
; H# _8 ?: h; m0 h翠花发表于 2010-12-5 20:40

我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

I，那15

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:47

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:54

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花 · 发表于 2010-12-5 21:09

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 21:25

我不知道，我不知道～我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～
' I" u" ]3 F {; a翠花发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花 · 发表于 2010-12-5 22:08

28# sjtumri

唉，这苦大仇深的～

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 23:22

10# 2009的夏天

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