每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:01

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺，请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 00:31

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:50

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半，厚度可扣除一点，
（只是计算大概体积）。

翠花 · 发表于 2010-12-5 01:10

3# 兔子皇

不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:49

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:50

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:52

4# 翠花

原来翠花已经有答案了。

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 17:47

4# 翠花
是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 19:51

3# 兔子皇
* q+ J% I# u( {/ K3 o" M  _' z% y+ j1 e) S' O' Q+ w
& T  \' u# l: d) A5 ]8 r- b" x
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～& r4 x  Q. ^0 C
翠花发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:13

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:16

95565
1 G; r# ~* v/ {% T1 y2009的夏天发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台 · 发表于 2010-12-5 20:17

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:22

哪有这么麻烦？; o, C2 _/ E$ P0 G% ?) @* v
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:24

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2

可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知

我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:26

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？/ \+ J1 @' l7 o- \ X
翠花发表于 2010-12-5 20:22

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:26

设瓶底半径为R; y/ f% ^$ K* G! {9 U8 t  ]; o
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）) `. i. H  O- E5 U; z

% m: Q; T9 z( Y7 W) k9 W! Mh1~h4均可量
  L# n' O5 y  i4 I! c& \& m
2 v* R) f: y# H% f: g4 X/ g6 I4 p如图可知
3 T- o  H+ q! H% ~; k- @) E! b9 t2 ]" d: `$ I  k
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^23 u8 H0 F4 g* h0 J2 i
整瓶体积等于(柱体，加台 ...
' J  q  L" P) X! m2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:28

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
1 o# H) r* g! r/ K翠花发表于 2010-12-5 20:26

那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:28

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？! Y2 T3 p4 S3 \; T
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

我不知道，我不知道～

我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:29

设瓶底半径为R
  _7 K' U/ G8 l, c瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
4 c" [- {4 F1 `1 Z, ]& m, _+ n; h; b, I6 }  N0 c5 V
h1~h4均可量  c4 @8 ~% o2 f
) @; h& X+ C. I0 Z7 Y
如图可知, |% r! S7 o" U

* y# r3 }; r. c半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
9 E: s" E- N) Q( A* E% R% Q* E6 ~. }0 R整瓶体积等于(柱体，加台 ...
5 l% X6 o5 @, v" k6 X0 z2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:30

那不是没装满吗？8 H; [. K+ Q- H# I0 E3 y2 s9 O
我想多了啊% C' B' i0 P0 t. x [
2009的夏天发表于 2010-12-5 20:28

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:34

本帖最后由 sjtumri 于 2010-12-5 20:38 编辑

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～1 m& m5 I- s' O
翠花发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:38

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:40

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......8 D7 m$ Y3 S; W# M+ b' U

# a7 Y3 Y! s& B正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。/ c3 o+ q7 F: k s
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:43

no no no，万万不可，尺子不够长～& Z' {/ M! s. f6 U9 _; y
翠花发表于 2010-12-5 20:40

我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

I，那15

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:47

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:54

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花 · 发表于 2010-12-5 21:09

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 21:25

我不知道，我不知道～我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～
" w- l6 v- z/ W" G. d翠花发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花 · 发表于 2010-12-5 22:08

28# sjtumri

唉，这苦大仇深的～

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 23:22

10# 2009的夏天

MM

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