几乎毁掉华尔街的数学怪才们

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　　多年前在波士顿攻读物理学博士时，我不止一回碰到有教授向我津津乐道5000多名来自全球的物理学者空降到赌城拉斯维加斯聚会的盛况。
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　　赌城拉斯维加斯对1986年美国物理学会的诱人年会大单曾经既爱又怕。在赌城历史上，科学家们“偷袭” 赌场酒店数不胜数。就在1975年，赌城的诱惑差点让计算机网络界的“天王巨星”——美国加州大学洛杉矶分校计算机系教授莱昂·克莱恩诺克(Leonard Kleinrock)“好奇杀死猫”。
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　　这位互联网先驱有一个猜想——轮盘赌的出号与庄家甩球的初始条件有着强烈关联，假若能偷偷采集些数据便能炮制出稳赚不赔的“白吃”算法——金融投资里所讲的“投机(arbitrage)”。他让同伴化装胳膊骨折，在他的石膏里装上了微型摄像头和录音机。

　　但没想到，他们在赌场上的运气竟然好过了头。在轮盘桌上只坐了半小时，保安便突然出现在胳膊“骨折”的同事面前，指着放在轮盘边缘上这位同事缠满石膏绷带的胳膊。
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& P5 V& D: a/ s- _% W2 y　　“先生，您的这只胳膊断了吗？”

　　“是呀，有什么问题吗？”同事疑惑地回答着，力图保持镇静。
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; i" Z( Z2 T: o+ r6 k　　“对，很有问题，要不要让我帮你将胳膊从石膏里拽出来！”保安恶狠狠地说。
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　　原来此刻正坐在赌桌另一端，在电视监控录像上与同伴一起大摇大摆进赌场的莱昂，还没等到“科研”出成果便连赢了数把。被列入赌场黑名单的教授被限时24小时内离开拉斯维加斯，他也再没有机会完成 “轮盘定律” 的验证。

　　克莱恩诺克教授告诉大家，他的灵感来自1960年代一名天才数学家。他一夜之间“奇袭”了内华达雷偌市的所有赌场，并成功地从“二十一点”(一种扑克游戏)桌上赢了上万美元(折合通胀，相当于今天的十万美元)。他就是美国华尔街量化交易对冲基金的鼻祖，前美国麻省理工学院和加州大学尔湾分校数学系教授爱德华·索普(Ed Thorp)。

( D6 U4 H. d2 \0 z, }3 U　　由金融衍生品引发的2008年华尔街金融危机还同时衍生出一个新的产物——“金融危机文学”。在这些作品中，美国作者斯科特·彼得森的《量化师：一群新兴数学怪才是如何统治并差点毁了华尔街的》追溯了从爱德华·索普在1970年代首创第一个量化交易对冲基金起的故事。

　　七岁就能心算出一年里有多少秒钟的索普成年后在美国麻省理工学院教授数学。好奇心一点不亚于莱昂的索普也曾摸索过轮盘赌中的学问。但很快将注意力投向了技巧要求更高的扑克游戏——“二十一点”。经过利用工作之余的数月艰苦演算，一篇题为《“二十一点”的优选策略》的数学论文和他后来的专著《打败庄家》一样成为金融学的经典。

' k8 F" u7 F2 k: Y8 K　　“市场总是高效的，”芝加哥学派经济学家尤金·法玛的这个著名论断成为了众多金融学说和诺贝尔经济学奖成果的基础。从“资本市场里的价格反映了市场里所有投资者所掌握的信息”的直接推论就是“地上没有等你白捡的100元钞票”。
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. L: _4 ^" x. n8 ?0 ]4 l& c　　尽管绝大多数人一辈子也没捡到过几块钱，但却坚信白捡百元钞票的事情有的是。如果大家仔细品味前面两位大师的故事，这个判断确实并不完全错。莱昂与索普所做正是运用高科技手段将深藏赌场玄机里的百元钞票捡出来。所以也就难怪，当融资融券和股指期货在国内股市推出，笔者从相关报道和基金圈内能闻到一股万事俱备(捡钱)只欠东风的喜洋洋。
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　　尽管监管机构反复提醒各类投资者相关的风险，但在很多磨拳擦掌跃跃欲试的股民和基金经理眼里仿佛满屏跳动的数字都是等着自己白捡的百元钞票。高估机会的贪婪和对风险的错误估计，曾经不只一次将华尔街推到了崩溃的边缘。对美国投机家来说所幸的是，每一次危机总有联邦储备和联邦政府(其实是纳税公民)的相救。
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　　公平点讲，“做空机制”对那些前两年眼看股指从6000高点节节回落只能清仓干流口水的股民与机构，无疑利好。“做空”如同在股市蛋糕的奶油上圈出一块，插上一块标志“这是我捡到的百元钞票”。凭着胆量和运气，有时你我也能捡到钞票。尤其当被你圈出的奶油后来被公认为泡沫。

; X, o5 C; N" i+ S' o　　股市里等你捡的银币往往躺在不冒烟的硫酸池底。 想捡钱，它需要《量化师》书中讲到的数学怪才们用数学公式和网络计算机武装起来的量化模型“机械手”。
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　　这些“机械手”快如闪电，能捕捉到刚只出现不到一两秒钟的投机机会。他们触及全球资本市场，用曾经领衔“长期资本管理基金”的两位诺贝尔经济学奖得主的话讲，他们的数量模型就像吸尘器，“将世界各个角落散落的五分钱吸进来。”
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8 C6 b2 \6 ?9 ?: D0 x# a8 g3 ~　　这批数学怪才里的头号人物，便是与华人数学泰斗陈省身一起署名“陈—西蒙斯数学定理”的詹姆斯·西蒙斯。他名下的“复兴科技公司”一直给投资稳定保持的40%年收益。

- t2 |/ b/ B. g4 I; Y) l, ~　　1990年在美国，运用融资融券股指期货等做空对冲机制的对冲基金资产总值不到390亿美元。到了2000年这一数字达到了4900亿。2007年对冲基金规模达2万亿美元资产，其中利用计算机数量模型的基金规模占其中的70%。
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　　但是，华尔街对冲基金规模近50%的平均年增长竟然也是一场泡沫。这些相当于金融里面火箭科学的数量模型都有着一个决定生死的缺陷。这个缺陷让这些数学怪才所玩的与电子扑克从本质上没有什么两样。

* A6 u0 D: a+ C. m　　据作者彼得森讲述，华尔街的数学怪才们喜欢经常聚首在让爱德华·索普成名的扑克圆桌上。而他们喜欢玩的是桥牌和(德州)扑克赌博。在他们眼里，这些博弈是资本市场的完美模拟——牌手和交易员同样掌握着不完整的信息，需要不停地估算概率，分析风险，投入新的筹码或重头再来。
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　　在扑克牌局上华尔街顶尖量化师和交易员们的交锋其胜负意义甚至超过资本市场里的明争暗斗。量化对冲基金中的二号人物芝加哥“城堡投资集团”的格里芬总是与其头号交易员专程到场纽约。他给自己交易员的“死”命令是“不赢下冠军周一就别来上班了”。
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1 v* v2 m9 c- A. g- S: X　　然而，电子扑克永远无法模拟资本市场里形形色色的人性。2007年美国金融股连续五个交易日合计下滑10%股价。这在华尔街数学怪才数量模型里被估算为每十万亿年发生一次的“黑天鹅事件”降临了。
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　　高达1:50的融资比例杠杆迫使华尔街每一家(量化)对冲基金都必须在短时间内毫无选择地倾销各类证券资产，换取流动资金填补融资中自有资金的比例要求。其结果在2007年8月、2008年9月以及2009年3月，股票、期货、债券、可转债、衍生品的价格，连同华尔街新闻评论所说的“能先拿去卖的太婆项链”都无一例外狂泻。量化对冲基金在一个月内损失高达20%-60%。通盘大倾销的“系统性风险”蔓延全球。
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　　这些数学怪才们几乎毁掉了华尔街并差点将全球资本市场拽入深渊。

3 `2 a( {- L3 V　　自金融危机爆发后，我国证券监管机构放缓了融资融券和股指期货推出的步伐。在“系统性风险”防范方面，监管机构加强了融资比例杠杆的控制。但我国资本市场还有不少特征还有别于成熟股市：赌博倾向明显的散客人数较多，违规操作依然严重，监管机构对“系统性风险”的防范力度还有待检验。

5 G7 U) D3 N7 O0 k! j* D4 M. [% u　　融券做空与做长头寸、股指期货买卖都是零总和博弈。1986年拉斯维加斯的物理学年会成为了赌城历史上损失最惨重的一周。其损失甚至超过了1980年美高梅大酒店着大火的一周。并不是物理学家们横扫了赌场，而是他们中绝大多数人，在享受完赌城价廉物美的自助大餐后，纷纷远离赌场。

　　物理学家们的聪明未必绝顶，但他们的理性让他们在与赌场的博弈中占得了先机。
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